Pembahasan Soal Geometri Ruang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga puluh tiga mengenai geometri ruang, di mana terdapat sebuah balok di dalam prisma segitiga.

Diketahui panjang sisi alas prisma s sama dengan empat. Langkah pertama, kita cari luas alas prisma segitiga sama sisi. Menggunakan rumus s kuadrat per empat dikali akar tiga, kita substitusikan nilainya menjadi empat kuadrat per empat akar tiga, sehingga didapat hasilnya adalah empat akar tiga.

Langkah kedua, kita cari luas alas balok. Berdasarkan soal, luas alas prisma sama dengan luas alas balok ditambah dua akar tiga. Maka, empat akar tiga sama dengan luas alas balok L b ditambah dua akar tiga, sehingga didapat L b sama dengan dua akar tiga. Langkah ketiga, gunakan perbandingan volume di mana volume prisma sama dengan tiga kali volume balok. Masukkan rumus luas alas dikali tinggi sehingga menjadi empat akar tiga dikali t p sama dengan tiga dikali dua akar tiga dikali t b.

Langkah keempat, kita hitung rasio tingginya. Dari persamaan empat akar tiga dikali t p sama dengan enam akar tiga dikali t b, kita bagi kedua ruas dengan akar tiga sehingga empat t p sama dengan enam t b. Maka, perbandingan t p per t b sama dengan enam per empat, yang jika disederhanakan menjadi tiga per dua.

Jadi, kesimpulannya rasio tinggi prisma dan tinggi balok adalah tiga banding dua. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!