Volume Balok: Rasio Sisi dan Luas Permukaan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri bangun ruang berikut ini. Kita diminta mencari volume sebuah balok jika diketahui rasio panjang, lebar, dan tingginya serta luas permukaannya.

Langkah pertama, kita gunakan variabel pengali x untuk rasionya. Sesuai perbandingan empat banding tiga banding dua, kita misalkan panjangnya sama dengan empat x, lebarnya tiga x, dan tingginya dua x seperti pada gambar balok ini.

Langkah kedua, masukkan ke rumus luas permukaan balok, yaitu L sama dengan dua kali, p kali l, tambah p kali t, tambah l kali t. Setelah substitusi, didapatkan empat ratus enam puluh delapan sama dengan dua kali, dua belas x kuadrat tambah delapan x kuadrat tambah enam x kuadrat. Hasilnya, dua ratus tiga puluh empat sama dengan dua puluh enam x kuadrat. Maka x kuadrat sama dengan sembilan, sehingga nilai x adalah tiga.

Langkah ketiga, cari dimensi sebenarnya dengan nilai x sama dengan tiga. Panjangnya menjadi empat kali tiga yaitu dua belas sentimeter, lebar tiga kali tiga yaitu sembilan sentimeter, dan tinggi dua kali tiga yaitu enam sentimeter.

Langkah keempat, hitung volume balok dengan rumus V sama dengan panjang kali lebar kali tinggi. Dua belas dikali sembilan dikali enam menghasilkan enam ratus empat puluh delapan sentimeter kubik.

Jadi, volume balok tersebut adalah enam ratus empat puluh delapan sentimeter kubik. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!