Perbandingan Lingkaran dan Segitiga Sama Sisi

Halo semuanya! Mari kita hitung perbandingan luas lingkaran. Diketahui sebuah lingkaran se satu memiliki segitiga sama sisi te satu di dalamnya, dan di dalam segitiga itu ada lingkaran se dua yang menyinggung sisi-sisinya. Berapakah perbandingan luas se satu terhadap se dua?

Perhatikan diagram berikut, ada lingkaran se satu, segitiga te satu, dan lingkaran se dua. Sifat penting segitiga sama sisi adalah titik pusat lingkaran luar se satu dan lingkaran dalam se dua berada di posisi yang sama, yaitu pada titik berat segitiga.

Sekarang lihat jari-jarinya. Pada segitiga sama sisi, jari-jari luar atau er besar adalah jarak pusat ke titik sudut, sedangkan jari-jari dalam atau er kecil adalah jarak pusat ke sisi. Hubungannya adalah er besar sama dengan dua kali er kecil.

Untuk perbandingan luas, kita gunakan rumus luas sama dengan pi dikali jari-jari kuadrat. Luas se satu per luas se dua sama dengan pi dikali er besar kuadrat per pi dikali er kecil kuadrat, yang disederhanakan menjadi dua er kecil dalam kurung kuadrat per er kecil kuadrat, hasilnya adalah empat er kecil kuadrat per er kecil kuadrat atau sama dengan empat.

Dari pilihan jawaban a sampai e, hasil perhitungan kita menunjukkan perbandingan luas se satu banding se dua adalah empat banding satu. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan de.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami hubungan jari-jari pada segitiga sama sisi, soal ini jadi terasa lebih mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!