Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear tiga variabel dengan variabel x, y, dan z berikut ini.

Pertama, substitusikan solusi x sama dengan a, y sama dengan b, dan z sama dengan c ke dalam sistem persamaan. Kita peroleh empat a ditambah enam b sama dengan sepuluh, dua b ditambah empat c sama dengan minus dua, dan tiga a ditambah empat c sama dengan er.

Mari kita cek pernyataan pertama. Dari persamaan pertama, empat a ditambah enam b sama dengan sepuluh, jika kita bagi kedua ruas dengan dua, maka hasilnya adalah dua a ditambah tiga b sama dengan lima. Pernyataan satu terbukti benar.

Lanjut ke pernyataan kedua. Dari persamaan dua b ditambah empat c sama dengan minus dua, kita bagi kedua ruas dengan dua, sehingga didapat b ditambah dua c sama dengan minus satu. Karena pernyataan menyebutkan hasilnya adalah satu, maka pernyataan dua salah.

Untuk menguji pernyataan ketiga, jumlahkan hasil penyederhanaan tadi, yaitu dua a ditambah tiga b ditambah b ditambah dua c sama dengan lima dikurangi satu. Hasilnya, dua a ditambah empat b ditambah dua c sama dengan empat. Jika dibagi dua, didapat a ditambah dua b ditambah c sama dengan dua. Pernyataan tiga benar.

Untuk pernyataan keempat, jika a sama dengan tujuh, maka tiga b sama dengan minus sembilan sehingga b adalah minus tiga. Lalu b ditambah dua c sama dengan minus satu memberikan c sama dengan satu. Nilai er adalah tiga dikali tujuh ditambah empat dikali satu, yaitu dua puluh lima. Jadi pernyataan empat salah karena er tidak sama dengan satu.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah satu dan tiga. Jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!