Menyelesaikan SPLTV

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear tiga variabel atau S-P-L-T-V berikut ini. Perhatikan soal yang tertulis pada layar.

Langkah pertama, kita tuliskan persamaannya. Persamaan satu adalah dua x tambah y sama dengan minus empat. Persamaan dua adalah y tambah tiga z sama dengan minus satu. Dan persamaan tiga adalah tiga x tambah z sama dengan minus sepuluh. Mari kita ubah persamaan satu menjadi y sama dengan minus dua x minus empat, dan persamaan tiga menjadi z sama dengan minus tiga x minus sepuluh.

Langkah selanjutnya, substitusikan y dan z ke dalam persamaan kedua, yaitu y tambah tiga z sama dengan minus satu. Masukkan nilainya sehingga didapat kurung buka minus dua x minus empat kurung tutup, ditambah tiga dikali kurung buka minus tiga x minus sepuluh kurung tutup, sama dengan minus satu. Jabarkan menjadi minus dua x minus empat minus sembilan x minus tiga puluh sama dengan minus satu. Sederhanakan menjadi minus sebelas x minus tiga puluh empat sama dengan minus satu. Maka minus sebelas x sama dengan tiga puluh tiga, dan kita temukan nilai x sama dengan minus tiga.

Sekarang, mari kita cari nilai y dan z menggunakan x sama dengan minus tiga. Masukkan ke rumus y sama dengan minus dua x minus empat, sehingga y sama dengan minus dua dikali minus tiga dikurang empat, hasilnya y sama dengan dua. Lalu masukkan ke rumus z sama dengan minus tiga x minus sepuluh, sehingga z sama dengan minus tiga dikali minus tiga dikurang sepuluh, hasilnya z sama dengan minus satu.

Dengan nilai x sama dengan minus tiga, y sama dengan dua, dan z sama dengan minus satu, mari kita uji pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu: x dikurang y sama dengan minus lima. Minus tiga dikurang dua hasilnya minus lima, jadi ini benar. Pernyataan dua: y ditambah dua z sama dengan nol. Dua ditambah dua dikali minus satu hasilnya nol, ini juga benar.

Lanjut uji pernyataan tiga dan empat. Pernyataan tiga: x sama dengan minus y ditambah z. Minus tiga sama dengan minus dua ditambah minus satu, hasilnya benar. Pernyataan empat: x lebih dari z lebih dari y. Minus tiga lebih dari minus satu lebih dari dua. Pernyataan ini salah karena urutan bilangannya tidak sesuai.

Sebagai kesimpulan, pernyataan yang bernilai benar berdasarkan informasi tersebut adalah pernyataan satu, dua, dan tiga. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah A.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan metode substitusi. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!