Video Pembelajaran: Penjelasan Rinci & Cara Cepat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Soalnya adalah: diketahui a, b, dan c adalah bilangan asli yang memenuhi mutlak a x dikurang b kurang dari c. Jika solusinya adalah x berada di antara minus satu dan delapan, berapakah nilai terkecil dari a tambah b tambah c?

Perhatikan kata kunci pentingnya. Pertama, variabel a, b, dan c adalah bilangan asli, yang berarti bilangan bulat positif mulai dari satu, dua, tiga, dan seterusnya. Kedua, kita diminta mencari nilai a tambah b tambah c yang paling kecil atau terkecil.

Mari kita gunakan cara konsep terlebih dahulu. Langkah pertama, kita isolasi x. Bentuk mutlak kita buka menjadi minus c kurang dari a x dikurang b kurang dari c. Tambahkan b ke semua ruas menjadi b dikurang c kurang dari a x kurang dari b ditambah c. Lalu bagi dengan a, sehingga x berada di antara b dikurang c per a dan b ditambah c per a. Langkah kedua, kita samakan dengan batas solusi yaitu minus satu dan delapan. Didapat batas kiri b dikurang c per a sama dengan minus satu, dan batas kanan b ditambah c per a sama dengan delapan.

Sekarang kita eliminasi. Dari persamaan tadi kita peroleh b dikurang c sama dengan minus a, dan b ditambah c sama dengan delapan a. Dengan menjumlahkan keduanya, didapat dua b sama dengan tujuh a, atau b sama dengan tujuh per dua a. Dengan mengurangkan keduanya, didapat dua c sama dengan sembilan a, atau c sama dengan sembilan per dua a. Agar b dan c menjadi bilangan asli, maka nilai a terkecil adalah dua. Jika a sama dengan dua, maka b sama dengan tujuh dan c sama dengan sembilan. Hasil penjumlahannya adalah dua tambah tujuh tambah sembilan sama dengan delapan belas.

Sekarang perhatikan cara cepat menggunakan trik titik tengah! Dari rentang minus satu sampai delapan, titik tengahnya adalah delapan ditambah minus satu dibagi dua, yaitu tujuh per dua. Lalu jaraknya adalah delapan dikurang minus satu dibagi dua, yaitu sembilan per dua. Masukkan ke bentuk standar: mutlak x dikurang titik tengah kurang dari jarak. Jadi, mutlak x dikurang tujuh per dua kurang dari sembilan per dua. Kalikan dua agar pecahannya hilang dan menjadi bilangan asli, sehingga hasilnya mutlak dua x dikurang tujuh kurang dari sembilan.

Tinggal kita cocokkan polanya dengan soal. Dari mutlak dua x dikurang tujuh kurang dari sembilan, kita dapatkan a sama dengan dua, b sama dengan tujuh, dan c sama dengan sembilan. Jika kita jumlahkan, maka a tambah b tambah c adalah dua tambah tujuh tambah sembilan, yang hasilnya sama dengan delapan belas. Jauh lebih praktis bukan?

Kesimpulannya, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu delapan belas. Selalu gunakan cara cepat ini agar kalian lebih hemat waktu saat mengerjakan ujian SNBT atau UTBK nanti. Sampai jumpa di video berikutnya dan tetap semangat belajar matematika!