Panduan Video Edukasi Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan nilai mutlak ini. Di layar kita melihat soal yang menanyakan nilai terkecil dari a tambah be tambah ce, dengan syarat a, be, dan ce adalah bilangan asli yang memenuhi sebuah pertidaksamaan tertentu.

Pertama, mari kita identifikasi masalahnya. Diketahui a, be, dan ce adalah bilangan asli, yaitu satu, dua, tiga, dan seterusnya. Bentuk pertidaksamaannya adalah nilai mutlak dari ax dikurang be kurang dari ce, dengan penyelesaian x berada di antara minus lima dan tujuh. Kita harus mencari nilai minimum dari a tambah be tambah ce.

Langkah pertama dan kedua adalah menyelesaikan pertidaksamaan. Gunakan konsep jika nilai mutlak u kurang dari ka, maka u di antara minus ka dan ka. Maka, ax minus be berada di antara minus ce dan ce. Agar x sendirian di tengah, kita tambahkan semua ruas dengan be menjadi be minus ce kurang dari ax kurang dari be plus ce. Lalu bagi semua ruas dengan a. Karena a bilangan asli yang bernilai positif, arah tanda pertidaksamaannya tetap, sehingga x berada di antara be minus ce per a dan be plus ce per a.

Langkah ketiga, kita cocokkan batas-batas tersebut dengan interval penyelesaian minus lima sampai tujuh. Untuk batas bawah, be minus ce per a sama dengan minus lima, sehingga be minus ce sama dengan minus lima a. Untuk batas atas, be plus ce per a sama dengan tujuh, sehingga be plus ce sama dengan tujuh a.

Langkah keempat, kita gunakan eliminasi dan substitusi. Jika kedua persamaan tadi dijumlahkan, kita peroleh dua be sama dengan dua a, yang berarti be sama dengan a. Substitusikan be sama dengan a ke persamaan kedua, maka a ditambah ce sama dengan tujuh a. Dari sini kita dapatkan nilai ce sama dengan enam a.

Terakhir, kita cari nilai terkecilnya. Jumlah a tambah be tambah ce sama dengan a ditambah a ditambah enam a, yaitu delapan a. Karena a harus bilangan asli, maka nilai a terkecil adalah satu. Jadi, nilai minimum dari a tambah be tambah ce adalah delapan dikali satu, sama dengan delapan. Jika kita cek, saat a satu, be satu, dan ce enam, semuanya valid sebagai bilangan asli. Jawabannya adalah delapan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!