Analisis Fungsi f(x) dan g(x): PK UTBK 2024

Halo semuanya! Mari kita bedah soal PK UTBK dua ribu dua puluh empat ini. Kita diminta untuk mencari pernyataan mana yang bernilai salah dari tiga informasi yang diberikan berdasarkan fungsi f dan fungsi g.

Langkah pertama, kita tentukan fungsi g x. Diketahui f x sama dengan x dikali x kurang satu dikali x tambah satu, dan g x didefinisikan sebagai f dari x kurang satu. Kita substitusikan x kurang satu ke setiap variabel x pada f x, sehingga g x sama dengan x kurang satu, dikali x kurang satu kurang satu, dikali x kurang satu tambah satu. Setelah disederhanakan, kita dapatkan g x sama dengan x kurang satu dikali x kurang dua dikali x. Atau jika diurutkan, g x sama dengan x dikali x kurang satu dikali x kurang dua.

Sekarang, mari cek pernyataan pertama, yaitu g negatif satu sama dengan nol. Kita evaluasi nilai g negatif satu dengan memasukkannya ke fungsi yang baru kita temukan. g negatif satu sama dengan negatif satu dikali negatif satu kurang satu dikali negatif satu kurang dua. Hasilnya adalah negatif satu dikali negatif dua dikali negatif tiga, yang sama dengan negatif enam. Karena hasilnya bukan nol, maka pernyataan satu terbukti salah.

Lanjut ke pernyataan kedua mengenai pergeseran grafik. Diketahui g x sama dengan f dari x kurang satu. Dalam transformasi fungsi, bentuk y sama dengan f dari x kurang c dengan nilai c positif akan menggeser grafik ke arah kanan. Jadi, grafik g diperoleh dengan menggeser grafik f sejauh satu satuan ke kanan, bukan ke kiri. Berdasarkan analisis ini, pernyataan kedua juga bernilai salah.

Mari kita cek pernyataan ketiga tentang titik potong sumbu x. Syarat grafik memotong sumbu x adalah g x sama dengan nol. Dari persamaan x dikali x kurang satu dikali x kurang dua sama dengan nol, kita dapatkan akar-akarnya adalah x sama dengan nol, x sama dengan satu, atau x sama dengan dua. Karena terdapat tiga titik potong yang berbeda, maka pernyataan ketiga bernilai benar.

Sebagai kesimpulan, pernyataan satu salah, pernyataan dua salah, dan pernyataan tiga benar. Karena soal menanyakan pernyataan yang salah, maka jawabannya adalah satu dan dua. Dengan demikian, pilihan jawaban yang paling tepat adalah opsi A. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!