Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Mari kita bahas soal PK berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan logaritma dua pangkat tiga x minus tiga dikurang logaritma delapan pangkat dua x minus lima sama dengan nol.

Untuk menyelesaikannya, langkah pertama adalah pindahkan ruas salah satu logaritma ke sisi kanan. Maka, persamaannya menjadi logaritma dua pangkat tiga x minus tiga sama dengan logaritma delapan pangkat dua x minus lima.

Karena basis logaritma di kedua ruas sudah sama, kita bisa langsung menyamakan numerusnya, yaitu dua pangkat tiga x minus tiga sama dengan delapan pangkat dua x minus lima. Selanjutnya, ubah angka delapan menjadi dua pangkat tiga, sehingga persamaannya menjadi dua pangkat tiga x minus tiga sama dengan dua pangkat tiga dipangkatkan lagi dua x minus lima.

Gunakan sifat eksponen untuk mengalikan pangkatnya, sehingga kita peroleh dua pangkat tiga x minus tiga sama dengan dua pangkat enam x minus lima belas. Karena basisnya sudah sama-sama dua, kita cukup menyamakan pangkatnya saja, yaitu tiga x minus tiga sama dengan enam x minus lima belas.

Sekarang kita selesaikan persamaan linearnya. Pindahkan ruas menjadi lima belas dikurang tiga sama dengan enam x dikurang tiga x. Kita dapatkan dua belas sama dengan tiga x, sehingga nilai x adalah empat. Jawaban untuk format isian singkat ini cukup ketikkan angka empat saja.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!