Menyelesaikan Soal Barisan Aritmetika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas sebuah soal barisan aritmetika. Soalnya adalah, diberikan barisan sembilan, pe, ki, er, es, seratus empat, dan seterusnya. Kita diminta untuk mencari bilangan prima yang terdapat pada barisan tersebut.

Langkah pertama, mari kita identifikasi informasinya. Dari barisan ini, kita tahu bahwa angka sembilan adalah suku pertama atau u satu yang juga disebut sebagai a. Karena ada empat variabel di antara angka sembilan dan seratus empat, maka seratus empat merupakan suku keenam atau u enam. Jadi, terdapat enam suku dari angka sembilan hingga seratus empat.

Langkah kedua, kita cari nilai bedanya atau b. Gunakan rumus suku ke n barisan aritmetika, yaitu u n sama dengan a ditambah n kurang satu dikali b. Kita substitusikan nilainya ke dalam rumus suku keenam, sehingga u enam sama dengan sembilan ditambah enam kurang satu dikali b. Maka, seratus empat sama dengan sembilan ditambah lima b. Jika kita pindah ruas, lima b sama dengan seratus empat dikurangi sembilan, hasilnya lima b sama dengan sembilan puluh lima. Jadi, nilai bedanya adalah sembilan belas.

Langkah ketiga, kita cari nilai suku-suku yang hilang dengan menambahkan beda sembilan belas ke suku sebelumnya. Nilai pe adalah sembilan ditambah sembilan belas sama dengan dua puluh delapan. Nilai ki adalah dua puluh delapan ditambah sembilan belas sama dengan empat puluh tujuh. Nilai er adalah empat puluh tujuh ditambah sembilan belas sama dengan enam puluh enam. Dan nilai es adalah enam puluh enam ditambah sembilan belas sama dengan delapan puluh lima. Sekarang kita punya barisan lengkapnya.

Langkah keempat, mari kita cek manakah yang merupakan bilangan prima di antara angka dua puluh delapan, empat puluh tujuh, enam puluh enam, dan delapan puluh lima. Kita coret dua puluh delapan dan enam puluh enam karena habis dibagi dua, serta delapan puluh lima karena habis dibagi lima. Satu-satunya angka yang hanya memiliki dua faktor pembagi adalah empat puluh tujuh.

Sebagai kesimpulan, satu-satunya bilangan prima yang terdapat pada barisan tersebut adalah empat puluh tujuh. Sangat mudah, kan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!