Persamaan Lingkaran: Pelindung Alchemy of Souls

Halo semuanya! Mari kita bahas soal bertema dunia fantasi Alchemy of Souls mengenai pelindung sihir berbentuk lingkaran dan serangan panah energi.

Berdasarkan analisis, pusat lingkaran berada di titik tiga koma empat dengan jari-jari r sama dengan lima. Garis serangannya memiliki persamaan empat x minus tiga y tambah k sama dengan nol yang menyinggung lingkaran tersebut.

Agar garis tepat menyinggung lingkaran, jarak pusat ke garis harus sama dengan jari-jari r. Kita gunakan rumus harga mutlak A x satu tambah B y satu tambah C, dibagi akar A kuadrat tambah B kuadrat sama dengan r.

Substitusikan nilainya, sehingga lima sama dengan harga mutlak empat dikali tiga dikurang tiga dikali empat ditambah k, per akar empat kuadrat ditambah minus tiga kuadrat. Ini menjadi lima sama dengan harga mutlak dua belas kurang dua belas tambah k per akar dua puluh lima.

Sederhananya, lima sama dengan harga mutlak k per lima. Dengan perkalian silang, kita dapatkan harga mutlak k sama dengan dua puluh lima.

Maka nilai k yang mungkin adalah dua puluh lima atau minus dua puluh lima. Karena k harus positif, jawabannya adalah k sama dengan dua puluh lima. Uniknya, jawaban ini sebenarnya sudah tidak sengaja tertulis pada legenda di grafik soal, lho!

Itulah langkah analitis untuk menyelesaikan soal ini. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!