Geometri: Desain Kolam Ikan Pak Gunawan

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal penalaran matematika mengenai rencana Pak Gunawan membangun kolam ikan lele. Di sini kita diberikan ilustrasi gambar prisma trapesium beserta beberapa keterangan dimensi kolam.

Mari kita analisis informasinya. Penting untuk diketahui bahwa data trigonometri teta dan perbandingan dimensi kolam di awal teks hanyalah informasi pengecoh yang tidak dibutuhkan. Fokus kita hanyalah pada laju pertambahan air yang membentuk lingkaran sempurna di dasar kolam.

Kita modelkan pertambahan jari-jarinya. Karena jari-jari awal adalah nol dan bertambah r sentimeter tiap detik, maka jari-jari pada waktu t adalah t dikali r. Jadi, pada detik keempat, jari-jari empat sama dengan empat r, dan pada detik ketujuh, jari-jari tujuh sama dengan tujuh r.

Gunakan rumus keliling lingkaran, K sama dengan dua pi r kapital. Untuk detik keempat, kelilingnya menjadi delapan pi r. Sedangkan untuk detik ketujuh, kelilingnya menjadi dua pi dikali tujuh r, yaitu empat belas pi r.

Masuk ke penyelesaian akhir, jumlah kelilingnya adalah seratus lima puluh empat pi. Maka, delapan pi r ditambah empat belas pi r sama dengan seratus lima puluh empat pi. Kita dapatkan dua puluh dua pi r sama dengan seratus lima puluh empat pi. Jika kedua ruas dibagi dua puluh dua pi, maka nilai r adalah tujuh.

Jadi, pertambahan jari-jari air tersebut adalah tujuh sentimeter per detik. Sangat mudah, bukan? Tetap fokus pada inti pertanyaan agar tidak terjebak informasi tambahan. Sampai jumpa!