Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai fungsi komposisi dan invers berikut ini.

Pada soal ini, diketahui fungsi f x sama dengan dua x dikurang lima dan komposisi f invers bundaran g dari x tambah satu sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah tiga. Kita diminta mencari nilai g dua.

Langkah pertama, tentukan nilai x. Agar kita mendapatkan bentuk g dua, maka bagian di dalam kurung fungsi yaitu x tambah satu harus bernilai dua. Dari x tambah satu sama dengan dua, kita peroleh nilai x sama dengan satu.

Langkah kedua, substitusikan x sama dengan satu ke dalam persamaan. Maka f invers dari g satu tambah satu sama dengan satu kuadrat dikurang dua dikali satu ditambah tiga. Hasil sederhananya adalah f invers dari g dua sama dengan dua.

Langkah ketiga, gunakan sifat fungsi invers. Jika f invers dari g dua sama dengan dua, maka berdasarkan sifat perpindahan ruas fungsi invers, kita dapatkan bahwa f dua sama dengan g dua.

Langkah keempat, mari hitung nilai f dua. Masukkan angka dua ke fungsi f x yang sudah diketahui. f dua sama dengan dua dikali dua dikurang lima, hasilnya adalah empat dikurang lima yaitu negatif satu. Jadi, nilai g dua adalah negatif satu.

Kesimpulannya, nilai g dua yang memenuhi adalah negatif satu. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!