Pembahasan Soal Tangga Berhadapan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika mengenai pola bilangan pada anak tangga. Perhatikan teks soal yang menampilkan dua buah tangga dengan masing-masing dua puluh anak tangga yang berisi kotak bola.

Langkah pertama, kita analisis pola bilangan u n. Bilangannya adalah tiga, delapan, lima belas, dua puluh empat, dan tiga puluh lima. Selisih tingkat pertamanya adalah plus lima, plus tujuh, plus sembilan, dan plus sebelas. Karena selisih tingkat keduanya konstan yaitu plus dua, maka ini adalah pola aritmatika bertingkat.

Sekarang kita cari rumusnya. Suku pertama u satu adalah satu dikali tiga atau satu dikali satu tambah dua. Suku kedua u dua adalah dua dikali empat atau dua dikali dua tambah dua. Suku ketiga u tiga adalah tiga dikali lima atau tiga dikali tiga tambah dua. Maka, rumus umum suku ke n adalah u n sama dengan n dikali n tambah dua.

Langkah kedua, kita definisikan barisan baru b k. Suku pertama b satu diperoleh dari u satu ditambah u sepuluh. Perhatikan bahwa jumlah indeks kiri dan kanan selalu sebelas. Jadi, rumus umum barisan baru ini adalah b k sama dengan u k ditambah u sebelas kurang k.

Langkah ketiga, mari kita hitung suku ke tujuh dan ke sembilan. Untuk suku ke tujuh, b tujuh sama dengan u tujuh tambah u empat. u tujuh adalah tujuh dikali sembilan sama dengan enam puluh tiga, dan u empat adalah empat dikali enam sama dengan dua puluh empat, sehingga b tujuh adalah delapan puluh tujuh. Untuk suku ke sembilan, b sembilan sama dengan u sembilan tambah u dua. u sembilan adalah sembilan dikali sebelas sama dengan sembilan puluh sembilan, dan u dua adalah dua dikali empat sama dengan delapan, sehingga b sembilan adalah seratus tujuh.

Langkah keempat, kita hitung selisih suku ke tujuh dan ke sembilan. Selisih mutlak dari b tujuh dikurang b sembilan adalah nilai mutlak dari delapan puluh tujuh dikurang seratus tujuh, yang hasilnya adalah nilai mutlak dari minus dua puluh, atau sama dengan dua puluh.

Kesimpulannya, selisih antara suku ke tujuh dan suku ke sembilan dari barisan baru tersebut adalah dua puluh. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami pola bilangan bertingkat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!