Pembahasan Soal Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli Pengetahuan Kuantitatif tipe kecukupan data yang sering muncul di ujian masuk perguruan tinggi. Di layar, kita bisa melihat dua soal yang akan kita bahas, yaitu nomor empat puluh sembilan tentang barisan geometri dan nomor lima puluh tentang fungsi kuadrat.

Analisis Kecukupan Data. Judul pembahasan kita kali ini adalah barisan geometri dan fungsi kuadrat. Kita akan menentukan apakah informasi yang diberikan cukup untuk menjawab pertanyaan yang ada.

Kita mulai dengan nomor empat puluh sembilan mengenai barisan geometri. Target kita adalah membuktikan apakah rumus jumlah n suku pertama, atau S n, sama dengan minus enam dikali minus dua pangkat n ditambah enam. Jika kita sederhanakan, bentuknya menjadi enam dikali satu dikurang minus dua pangkat n. Berdasarkan rumus umum S n yaitu a dikali satu minus r pangkat n per satu minus r, maka syarat agar rumusnya sama adalah rasionya atau r harus minus dua, dan suku pertamanya atau a harus bernilai delapan belas.

Tujuan kita adalah mencari apakah a sama dengan delapan belas dan r sama dengan minus dua. Perhatikan pernyataan satu: a enam sama dengan enam belas a dua dan a tiga sama dengan tujuh puluh dua. Dari perbandingan suku, kita dapatkan r pangkat empat sama dengan enam belas, sehingga r bisa bernilai dua atau minus dua. Jika r sama dengan dua, maka rumus S n akan berbeda, namun jika r sama dengan minus dua, rumusnya akan sama. Karena hasilnya tidak konsisten, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang lihat pernyataan dua: a sebelas sama dengan minus tiga puluh dua a enam dan a empat sama dengan minus seratus empat puluh empat. Dari sini kita dapatkan r pangkat lima sama dengan minus tiga puluh dua, sehingga r bernilai unik yaitu minus dua. Dengan r sama dengan minus dua, kita masukkan ke suku ke empat dan didapat a sama dengan delapan belas. Karena nilai a dan r unik dan sesuai target, maka pernyataan dua saja cukup. Jawaban yang benar adalah B.

Lanjut ke nomor lima puluh tentang perpotongan fungsi kuadrat f x dan g x. Pertanyaan apakah terdapat bilangan real c sehingga f c sama dengan g c artinya kita harus mencari apakah persamaan a minus satu dikali x kuadrat ditambah b x ditambah dua sama dengan nol memiliki solusi real. Syaratnya adalah nilai diskriminan atau D harus lebih besar dari atau sama dengan nol. Rumus diskriminannya adalah b kuadrat minus delapan dikali a minus satu, dengan catatan a dan b adalah bilangan asli.

Mari kita uji. Pernyataan satu, a dikali b sama dengan empat, memiliki beberapa pasangan seperti satu koma empat yang menghasilkan D positif, namun pasangan dua koma dua menghasilkan D negatif. Begitu juga dengan pernyataan dua, dua a ditambah b sama dengan enam, yang juga menghasilkan jawaban tidak konsisten. Bahkan saat digabungkan, kedua pasangan tersebut masih memungkinkan, sehingga kita tetap tidak bisa memastikan jawabannya. Jadi, pilihan yang tepat adalah E, kedua pernyataan tidak cukup.

Demikianlah analisis langkah demi langkah untuk soal kecukupan data kali ini. Kuncinya adalah ketelitian dalam menguji setiap kemungkinan nilai variabel yang memenuhi syarat soal. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya. Semangat belajar!