Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Kali ini kita akan menyelesaikan soal sistem persamaan aljabar. Diketahui dua persamaan, yaitu tiga x tambah y sama dengan dua, dan dua x dikurang tiga per dua x tambah y sama dengan y, di mana p dan q adalah solusi bilangan bulatnya.

Langkah pertama, kita sederhanakan persamaan kedua menjadi dua x dikurang y sama dengan tiga per dua x tambah y. Dengan perkalian silang, kita dapatkan empat x kuadrat dikurang y kuadrat sama dengan tiga sebagai persamaan kedua yang baru.

Langkah kedua, kita gunakan substitusi dari persamaan pertama, yaitu y sama dengan dua dikurang tiga x. Masukkan ke persamaan sebelumnya sehingga menjadi empat x kuadrat dikurang kuadrat dari dua dikurang tiga x sama dengan tiga, yang menyisakan persamaan kuadrat lima x kuadrat dikurang dua belas x ditambah tujuh sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita faktorkan menjadi lima x dikurang tujuh dikali x dikurang satu sama dengan nol. Di sini kita peroleh x satu sama dengan tujuh per lima yang bukan bilangan bulat, dan x dua sama dengan satu yang merupakan bilangan bulat.

Untuk hasil akhirnya, karena x harus bulat, maka p sama dengan satu. Substitusi ke rumus y tadi, kita dapatkan q sama dengan negatif satu. Jadi, nilai p tambah q adalah satu ditambah negatif satu yang hasilnya adalah nol.

Selesai! Jawaban akhirnya adalah nol. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!