Fungsi Kuadrat: Mencari Bilangan Real r

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal kecukupan data untuk mencari keberadaan bilangan real er pada kesamaan fungsi ef dan ge. Perhatikan bahwa be dan de di sini adalah bilangan asli.

Langkah pertama, kita buat formulasi persamaannya. Substitusi ef er sama dengan ge er menjadi dua er kuadrat ditambah be er sama dengan er kuadrat dikurang de. Kita peroleh persamaan kuadrat er kuadrat ditambah be er ditambah de sama dengan nol. Syarat agar er bilangan real adalah diskriminannya, yaitu be kuadrat dikurang empat de, harus lebih dari atau sama dengan nol.

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu be dikurang lima de sama dengan nol, maka be sama dengan lima de. Jika disubstitusikan, diskriminannya menjadi lima de dikuadratkan dikurang empat de, atau dua puluh lima de kuadrat dikurang empat de. Karena de adalah bilangan asli minimal satu, nilai ini pasti positif. Berarti, pernyataan satu saja cukup.

Lalu pernyataan dua, be lebih dari de ditambah satu. Karena be dan de bilangan asli, ini sama saja dengan be lebih dari atau sama dengan de ditambah dua. Jika kita masukkan ke rumus diskriminan, hasilnya adalah de tambah dua dikuadratkan dikurang empat de, yang menyisakan de kuadrat ditambah empat. Nilai ini juga pasti positif. Jadi, pernyataan dua saja juga cukup.

Karena pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup, maka jawaban yang tepat adalah de. Baik pernyataan satu maupun pernyataan dua secara terpisah bisa menjawab soal dengan pasti. Sampai jumpa!