Menentukan Nilai Fungsi Invers

Halo semuanya! Di layar terdapat soal yang berbunyi: diberikan fungsi g yang memenuhi persamaan g akar dua x dikurangi dua sama dengan x kuadrat dikurangi sepuluh x ditambah dua puluh empat, dengan x lebih dari atau sama dengan satu. Berapakah nilai g invers minus satu?

Mari pelajari Konsep Fungsi Invers. Hubungan fungsi dan inversnya adalah g A sama dengan B jika dan hanya jika g invers B sama dengan A. Soal menanyakan nilai dari g invers minus satu. Artinya, kita mencari nilai A sehingga g A sama dengan minus satu.

Sekarang Menyamakan Persamaan. Berdasarkan soal, g akar dua x kurang dua sama dengan x kuadrat minus sepuluh x plus dua puluh empat. Target kita adalah g A sama dengan minus satu. Maka kita samakan nilai ruas kanannya yaitu x kuadrat dikurangi sepuluh x ditambah dua puluh empat sama dengan minus satu.

Langkah berikutnya Mencari Nilai x. Dari persamaan tadi, kita pindah ruaskan menjadi x kuadrat dikurangi sepuluh x ditambah dua puluh lima sama dengan nol. Ini adalah bentuk kuadrat sempurna x minus lima kuadrat sama dengan nol, sehingga kita peroleh nilai x sama dengan lima.

Lalu Menghitung Nilai A. Kembali ke bentuk di dalam kurung fungsi g, yaitu A sama dengan akar dua x dikurangi dua. Kita substitusikan nilai x sama dengan lima, menjadi A sama dengan akar dari dua dikali lima dikurangi dua. Hasilnya adalah akar delapan, yang disederhanakan menjadi dua akar dua.

Sebagai Kesimpulan, kita peroleh bahwa g invers minus satu sama dengan dua akar dua. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk soal ini adalah pilihan C.

Demikianlah pembahasan video kali ini. Semoga penjelasan langkah-langkahnya bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!