Laju Pertumbuhan Pengguna: Aplikasi Turunan

Halo semuanya! Kali ini kita akan menentukan persamaan garis singgung pada model pertumbuhan pengguna startup. Modelnya adalah U te sama dengan te kuadrat ditambah dua te, dan kita ingin mencari garis singgungnya tepat pada saat te sama dengan tiga.

Langkah pertama, kita cari titik singgungnya. Untuk te sama dengan tiga, kita substitusi ke fungsi awal. U tiga sama dengan tiga kuadrat ditambah dua dikali tiga. Hasilnya adalah sembilan ditambah enam, yaitu lima belas. Jadi, kita dapatkan titik singgung di koordinat tiga koma lima belas.

Langkah kedua, kita cari gradien em menggunakan turunan pertama. Turunan dari U te adalah dua te ditambah dua. Untuk mencari gradien di te sama dengan tiga, kita hitung em sama dengan dua dikali tiga ditambah dua, sehingga didapatkan gradiennya adalah delapan.

Langkah ketiga, kita susun persamaan garisnya. Gunakan rumus ye kurang ye satu sama dengan em dikali te kurang te satu. Masukkan nilainya: ye kurang lima belas sama dengan delapan dikali te kurang tiga. Setelah disederhanakan, kita peroleh persamaan garis singgung ye sama dengan delapan te dikurang sembilan.

Artinya, gradien em sama dengan delapan menunjukkan laju pertumbuhan pengguna adalah delapan orang per bulan tepat pada bulan ketiga. Lihat pada grafik, garis lurus ini menyinggung kurva U te tepat di titik tiga koma lima belas.

Itulah cara menentukan persamaan garis singgung dan maknanya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!