Aljabar: Menghitung Nilai Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar yang menarik ini bersama-sama.

Di sini kita akan melakukan manipulasi bentuk aljabar. Diketahui x tambah satu per x sama dengan empat dengan syarat x lebih dari satu. Kita diminta mencari nilai dari akar x dikurang satu per akar x.

Strateginya, kuadratkan bentuk yang dicari. Misalkan A sama dengan akar x dikurang satu per akar x. Maka A kuadrat sama dengan akar x dikurang satu per akar x dikuadratkan. Jika dijabarkan, hasilnya adalah akar x kuadrat dikurang dua kali akar x kali satu per akar x ditambah satu per akar x kuadrat.

Bentuk ini menjadi A kuadrat sama dengan x dikurang dua ditambah satu per x. Kita susun menjadi x ditambah satu per x dikurang dua. Substitusi nilai yang diketahui, sehingga A kuadrat sama dengan empat dikurang dua, yaitu dua.

Maka nilai A adalah plus minus akar dua. Mari cek syaratnya. Karena x lebih dari satu, maka nilai akar x lebih dari satu dan satu per akar x kurang dari satu. Ini berarti selisihnya harus positif, sehingga A harus lebih dari nol. Jadi, A sama dengan akar dua.

Jadi, nilai yang dicari adalah akar dua. Jika kita lihat pilihan yang tersedia, jawaban yang benar adalah A, yaitu akar dua.

Semoga penjelasan ini bermanfaat!