Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika tentang fungsi komposisi dan fungsi invers berikut ini. Perhatikan soal yang tampil di layar.

Dari informasi soal, diketahui fungsi f x sama dengan tiga x dikurang dua, dan komposisi f bundaran g x sama dengan enam x ditambah empat. Kita diminta untuk mencari nilai dari g invers g g dua.

Mari gunakan konsep sifat invers agar lebih cepat. Ingat bahwa g invers dari g x akan kembali menghasilkan x. Sesuai rumus g invers g x sama dengan x, maka bentuk soal g invers g g dua dapat langsung kita sederhanakan menjadi g dua saja.

Langkah pertama, kita cari dulu fungsi g x. Mulai dari f bundaran g x sama dengan enam x ditambah empat, kita ubah menjadi f g x. Masukkan g x ke fungsi f sehingga menjadi tiga dikali g x dikurang dua sama dengan enam x ditambah empat. Pindahkan dua ke ruas kanan menjadi tiga g x sama dengan enam x ditambah enam. Maka, g x sama dengan dua x ditambah dua.

Langkah kedua, kita hitung nilai akhirnya. Substitusikan nilai x sama dengan dua ke fungsi g x. Maka g dua sama dengan dua dikali dua ditambah dua. Hasilnya adalah empat ditambah dua, yaitu enam.

Jadi, nilai dari g invers g g dua adalah enam. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!