Invers Komposisi Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh belas tentang fungsi komposisi dan invers. Diketahui fungsi ef x sama dengan tiga x minus satu, dan fungsi ge x sama dengan x tambah dua per x minus satu.

Pada soal ini, kita diminta mencari nilai a yang memenuhi persamaan ge komposisi ef invers a sama dengan dua. Peringatan penting, kesalahan fatal yang sering dilakukan siswa adalah mencoba mencari persamaan fungsi invers secara utuh. Cara ini membuang waktu dan rawan salah hitung aljabar.

Gunakan trik cepat dengan sifat invers! Ingat, jika h invers y sama dengan x, maka h x sama dengan y. Mari kita terapkan pada persamaan soal, sehingga ge komposisi ef invers a sama dengan dua berubah menjadi ge komposisi ef dua sama dengan a.

Langkah penyelesaiannya adalah mencari nilai a sama dengan ge dari ef dua. Langkah pertama, cari nilai ef dua terlebih dahulu, yaitu tiga dikali dua dikurang satu sama dengan lima. Langkah kedua, substitusi hasilnya ke fungsi ge x. Maka a sama dengan ge lima, yaitu lima tambah dua per lima kurang satu, hasilnya adalah tujuh per empat.

Sebagai kesimpulan, nilai a yang kita cari adalah tujuh per empat. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal fungsi komposisi dan invers. Dengan memahami sifat dasarnya, pengerjaan jadi jauh lebih singkat. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!