Analisis Grafik Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai fungsi kuadrat, garis lurus, dan geometri koordinat. Perhatikan informasi soal berikut ini untuk menjawab soal nomor tujuh puluh lima sampai tujuh puluh delapan.

Kita mulai dengan pembahasan soal tujuh puluh lima untuk menentukan titik B dan garis k. Pertama, substitusikan titik B tiga koma a ke fungsi f x untuk mencari nilai a. Didapat a sama dengan tiga kuadrat tambah enam kali tiga dikurang tiga puluh, hasilnya minus tiga. Jadi, koordinat titik B adalah tiga koma minus tiga. Kedua, substitusikan titik B ke persamaan garis untuk mencari b. Dua dikali minus tiga dikurang b dikali tiga tambah dua belas sama dengan nol, maka tiga b sama dengan enam dan b adalah dua. Sehingga, persamaan garis k adalah dua y dikurang dua x tambah dua belas sama dengan nol, atau y sama dengan x dikurang enam.

Selanjutnya, kita tentukan nilai q dengan mencari titik potong kedua yaitu titik M. Samakan kedua persamaan, x kuadrat tambah enam x dikurang tiga puluh sama dengan x dikurang enam. Diperoleh x kuadrat tambah lima x dikurang dua puluh empat sama dengan nol, yang jika difaktorkan menjadi x tambah delapan dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Karena titik B berada pada x sama dengan tiga, maka titik M memiliki x sama dengan minus delapan. Nilai q adalah minus delapan dikurang enam, yaitu minus empat belas. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Untuk soal tujuh puluh enam, kita diminta mencari gradien garis k. Berdasarkan persamaan garis k yang sudah kita peroleh, yaitu y sama dengan x dikurang enam, kita bisa langsung melihat bahwa nilai koefisien di depan x adalah satu. Jadi, gradien em sama dengan satu. Jawaban yang tepat adalah C.

Pada soal tujuh puluh tujuh, terdapat garis y sama dengan c x tambah d yang tegak lurus garis k. Karena tegak lurus, maka c dikali gradien k sama dengan minus satu, sehingga c dikali satu sama dengan minus satu, didapat c adalah minus satu. Garis ini melalui titik M minus delapan koma minus empat belas, maka minus empat belas sama dengan minus satu dikali minus delapan ditambah d. Kita dapatkan delapan tambah d sama dengan minus empat belas, sehingga d adalah minus dua puluh dua. Nilai c tambah d adalah minus satu ditambah minus dua puluh dua, hasilnya minus dua puluh tiga. Jawabannya adalah A.

Terakhir, soal tujuh puluh delapan menanyakan jarak antara sisi P Q dan sisi R S pada trapesium. Dari koordinat yang ada, titik S empat koma tujuh dan R sepuluh koma tujuh membentuk garis horizontal y sama dengan tujuh. Sedangkan titik P tiga koma dua dan Q sebelas koma dua membentuk garis horizontal y sama dengan dua. Karena kedua sisi ini sejajar horizontal, jarak antara keduanya adalah selisih nilai y, yaitu tujuh dikurang dua sama dengan lima. Jadi, jawabannya adalah D. Sekian pembahasan kita kali ini!