Menentukan Persamaan Lingkaran

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Hari ini kita akan membedah topik Geometri tentang Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung untuk persiapan UTBK.

Pertama, persamaan lingkaran yang berpusat di nol koma nol melalui titik x satu koma y satu. Rumusnya adalah x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat. Contohnya, jika melalui titik tiga koma empat, kita hitung r kuadrat sama dengan tiga kuadrat tambah empat kuadrat, sehingga r kuadrat sama dengan dua puluh lima. Persamaan lingkarannya menjadi x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Kedua, persamaan pusat a koma b dalam bentuk baku. Rumusnya adalah x kurang a dikuadratkan tambah y kurang b dikuadratkan sama dengan r kuadrat. Misal pusatnya di satu koma dua dan melalui titik empat koma enam. Kita cari r kuadrat dengan menghitung empat kurang satu dikuadratkan tambah enam kurang dua dikuadratkan, yang hasilnya adalah tiga kuadrat tambah empat kuadrat sama dengan dua puluh lima. Jadi, persamaannya adalah x kurang satu dikuadratkan tambah y kurang dua dikuadratkan sama dengan dua puluh lima.

Ketiga, kita pelajari bentuk umum lingkaran yaitu x kuadrat tambah y kuadrat tambah A besar x tambah B besar y tambah C sama dengan nol. Hubungannya dengan pusat a koma b adalah, nilai a sama dengan minus setengah dikali A besar, dan b sama dengan minus setengah dikali B besar. Untuk mencari jari-jari r, rumusnya adalah akar dari a kuadrat tambah b kuadrat dikurang C.

Keempat, untuk garis singgung di titik x satu koma y satu tepat pada lingkaran. Gunakan metode bagi adil. Untuk pusat nol koma nol, rumusnya x dikali x satu tambah y dikali y satu sama dengan r kuadrat. Untuk pusat a koma b, rumusnya adalah x kurang a dikali x satu kurang a tambah y kurang b dikali y satu kurang b sama dengan r kuadrat.

Kelima, jika garis singgung ditarik dari titik P x satu koma y satu di luar lingkaran, ada tiga langkah. Pertama, tentukan persamaan garis kutub atau polar line. Kedua, substitusikan garis tersebut ke persamaan lingkaran. Ketiga, cari titik potongnya dan buatlah persamaan garis singgung melalui titik-titik tersebut.

Keenam, persamaan garis singgung yang diketahui gradien em. Rumusnya adalah y kurang b sama dengan em dikali x kurang a plus minus r dikali akar dari em kuadrat tambah satu. Di sini em adalah gradien, a koma b adalah pusat lingkaran, dan r adalah jari-jarinya.

Itulah ringkasan materi lingkaran kali ini. Selamat belajar dan semoga sukses untuk ujian kalian!

Terima kasih sudah menonton, pastikan kalian memahami setiap langkahnya dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya.