Garis Singgung Lingkaran dari Titik Luar

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Ada tiga metode utama yang bisa digunakan, yaitu rumus diskriminan de sama dengan nol, rumus gradien em, dan metode garis kutub atau polar.

Mari kita perhatikan contoh soal berikut. Kita diminta menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima yang ditarik dari titik P tujuh koma satu. Pada koordinat kartesius, terlihat titik P berada di luar lingkaran biru tersebut.

Langkah pertama adalah membuat garis kutub dengan rumus x satu x tambah y satu y sama dengan er kuadrat. Dengan memasukkan titik P, kita peroleh tujuh x tambah satu y sama dengan dua puluh lima, yang bisa kita ubah menjadi y sama dengan dua puluh lima dikurang tujuh x.

Langkah kedua, kita cari titik singgungnya dengan mensubstitusi persamaan tadi ke dalam persamaan lingkaran. Didapat x kuadrat tambah dalam kurung dua puluh lima dikurang tujuh x dikuadratkan sama dengan dua puluh lima. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang tujuh x tambah dua belas sama dengan nol, kita dapatkan akar x sama dengan tiga atau x sama dengan empat. Maka titik singgungnya adalah A tiga koma empat dan B empat koma minus tiga.

Langkah ketiga, kita susun persamaan garisnya. Untuk titik A, persamaannya adalah tiga x tambah empat y sama dengan dua puluh lima. Sedangkan untuk titik B, persamaannya adalah empat x dikurang tiga y sama dengan dua puluh lima. Sekarang kedua garis singgung sudah terbentuk.

Kesimpulannya, urutan pengerjaannya adalah: pertama buat persamaan garis kutub, kedua substitusi ke persamaan lingkaran, ketiga temukan titik singgung A dan B, dan terakhir gunakan rumus garis singgung di titik tersebut untuk mendapatkan hasil akhirnya.

Itulah cara menyelesaikan persoalan garis singgung lingkaran dari titik di luar lingkaran menggunakan metode polar. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!