Peluang Geometris: Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Peluang Geometris untuk menentukan posisi titik acak dalam persegi panjang. Konsepnya sederhana, peluang dihitung berdasarkan rasio luas, yaitu P A sama dengan luas daerah kejadian dibagi luas daerah sampel.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Sebuah titik x koma y dipilih secara acak di dalam persegi panjang dengan batas x antara nol sampai empat dan y antara nol sampai enam. Kita diminta mencari peluang titik tersebut memenuhi kondisi y lebih dari x pada daerah sampel es.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Langkah pertama, gambar persegi panjangnya. Kedua, buat garis y sama dengan x. Dan langkah ketiga, kita arsir daerah di mana y lebih dari x, yaitu area di bagian atas garis tersebut.

Sekarang kita masuk ke perhitungan luas. Luas sampel S adalah empat kali enam sama dengan dua puluh empat. Lalu, kita hitung luas segitiga di bawah garis di mana y kurang dari x, yaitu L delta sama dengan setengah kali empat kali empat sama dengan delapan.

Luas kejadian y lebih dari x didapat dari luas sampel dikurangi luas segitiga, yaitu dua puluh empat dikurang delapan sama dengan enam belas. Jadi, peluang y lebih dari x adalah enam belas per dua puluh empat, atau kita sederhanakan menjadi dua per tiga.

Kesimpulannya, identifikasi batas sampel, gambarkan garis kondisinya, lalu gunakan rasio luas daerah yang diarsir. Peluang Geometris selalu menggunakan perbandingan luas A per luas S.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal peluang geometris. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!