Persamaan Fungsi Kuadrat dan Linear

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal pengetahuan kuantitatif mengenai kecukupan data. Kita diberikan dua fungsi, g x dan h x, dan harus menentukan apakah ada bilangan real c yang membuat g c dikurang h c sama dengan nol.

Langkah pertama, mari kita bentuk persamaannya. Kita substitusikan nilai c ke dalam fungsi g dan h. Persamaannya menjadi c dikurang satu dikuadratkan tambah a, dikurang dalam kurung dua c tambah b sama dengan nol. Setelah dijabarkan dan dikelompokkan, kita peroleh persamaan kuadrat c kuadrat dikurang empat c, tambah satu tambah a dikurang b sama dengan nol.

Langkah kedua, agar terdapat bilangan real c, maka syarat diskriminan atau D harus lebih dari atau sama dengan nol. Menggunakan rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c, kita peroleh minus empat dikuadratkan dikurang empat kali satu kali dalam kurung satu tambah a dikurang b harus lebih dari atau sama dengan nol. Sederhananya, syaratnya adalah a dikurang b harus kurang dari atau sama dengan tiga.

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu a lebih dari atau sama dengan minus satu dan b lebih dari minus lima. Jika kita ambil a sama dengan nol dan b sepuluh, syarat terpenuhi. Namun, jika a sama dengan sepuluh dan b sama dengan nol, syarat tidak terpenuhi. Karena bisa menghasilkan jawaban iya dan tidak, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Mari kita uji pernyataan kedua, yaitu a kurang dari tiga dan b kurang dari atau sama dengan lima. Jika kita ambil a sama dengan nol dan b sama dengan lima, hasilnya iya karena minus lima kurang dari tiga. Tapi jika a sama dengan dua dan b sama dengan minus sepuluh, hasilnya dua belas, yang berarti tidak memenuhi syarat. Jadi, pernyataan dua juga tidak cukup.

Bagaimana jika kita gabungkan? Rentang a adalah minus satu sampai dua, dan b dari minus empat sampai lima. Nilai minimum a dikurang b adalah minus enam, yang berarti iya. Tapi nilai maksimumnya adalah dua dikurang minus empat, yaitu enam, yang berarti tidak. Ternyata gabungan keduanya pun masih tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu tidak cukup, pernyataan dua tidak cukup, dan bersama-sama pun tetap tidak cukup. Jadi, jawaban akhir yang tepat adalah E. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!