Berikut adalah analisis konten dari gambar tersebut untuk dijadikan panduan pembuatan video edukasi: **Topik:** Matematika - Fungsi dan Ketaksamaan (Soal tipe UTBK/SNBT) **Transkripsi Soal:** 13. Fungsi $g$ memenuhi $$\sqrt{8x + 9} < g(x) < 5^x$$ untuk $x \ge 1$. Di antara pilihan berikut nilai $g$ di $x = 2$ yang tidak mungkin adalah ... (1) 70 (2) 20 (3) 48 (4) 4 **Panduan Langkah-demi-Langkah untuk Video (Menjawab "Gimana Caranya"):** **1. Pahami Pertanyaannya** * **Jelaskan:** Soal meminta kita mencari nilai fungsi $g$ pada saat $x = 2$, yaitu $g(2)$, yang **TIDAK MUNGKIN**. * **Kunci:** Kita diberikan sebuah rentang (interval) di mana fungsi $g(x)$ berada. Kita harus mencari angka di pilihan jawaban yang berada **di luar** rentang tersebut. **2. Substitusi Nilai $x$** * **Langkah:** Masukkan nilai $x = 2$ ke dalam pertidaksamaan yang diketahui. * **Visual:** Tuliskan ulang persamaan dengan mengganti $x$ dengan 2: $$\sqrt{8(2) + 9} < g(2) < 5^2$$ **3. Hitung Batas Bawah dan Batas Atas** * **Batas Kiri (Bawah):** * Hitung $\sqrt{8(2) + 9}$ * $= \sqrt{16 + 9}$ * $= \sqrt{25}$ * $= 5$ * **Batas Kanan (Atas):** * Hitung $5^2$ * $= 25$ * **Hasil:** Jadi, syarat untuk nilai $g(2)$ adalah: $$5 < g(2) < 25$$ * **Penjelasan:** Artinya, nilai $g(2)$ yang **mungkin** (valid) haruslah angka di antara 5 dan 25. **4. Evaluasi Pilihan Jawaban** * Sekarang kita cek satu per satu pilihan (1) sampai (4) untuk mencari mana yang **tidak memenuhi** syarat $5 < g(2) < 25$ (karena yang dicari adalah yang *tidak mungkin*). * **(1) 70:** Apakah $5 < 70 < 25$? **Tidak**. (70 lebih besar dari 25). Maka ini **TIDAK MUNGKIN**. (Ini jawaban yang dicari). * **(2) 20:** Apakah $5 < 20 < 25$? **Ya**. (20 ada di antara 5 dan 25). Maka ini **MUNGKIN**. (Bukan jawaban yang dicari). * **(3) 48:** Apakah $5 < 48 < 25$? **Tidak**. (48 lebih besar dari 25). Maka ini **TIDAK MUNGKIN**. (Ini jawaban yang dicari). * **(4) 4:** Apakah $5 < 4 < 25$? **Tidak**. (4 lebih kecil dari 5). Maka ini **TIDAK MUNGKIN**. (Ini jawaban yang dicari). **5. Kesimpulan** * Nilai-nilai yang tidak mungkin adalah poin (1), (3), dan (4). * **Catatan:** Dalam format soal pilihan ganda tipe "1,2,3,4" seperti ini, biasanya jawabannya mengikuti pola (A: 1,2,3), (B: 1,3), dst. Berdasarkan analisis matematis yang benar, pernyataan (1), (3), dan (4) adalah nilai yang tidak mungkin. Namun, jika harus memilih dari opsi standar, opsi yang memuat nilai-nilai mustahil tersebut adalah yang benar. (Secara matematis murni: 70, 48, dan 4 adalah nilai yang tidak mungkin).

Fungsi dan Ketaksamaan: Persiapan UTBK/SNBT

Informasi Video

Pertidaksamaan Batas Fungsi

Panduan Membuat Video Soal Matematika

Batas Nilai Fungsi f(x)

Video Tutorial: Solusi Langkah demi Langkah

Solusi Matematika: Langkah Demi Langkah

Pertidaksamaan Nilai: Pembahasan Soal UTBK

Baca juga