Geometri: Soal Kecukupan Data Segitiga

Halo semuanya! Tahap pertama, mari kita pahami soalnya. Diketahui panjang BC adalah 14 centimeter dan luas segitiga EBC adalah 63 centimeter kuadrat. Kita diminta mencari jarak titik E ke garis AB menggunakan pernyataan satu, yaitu AD sama dengan 10 centimeter, dan pernyataan dua, yaitu AB sama dengan 14 centimeter, seperti pada gambar trapesium ini.

Masuk ke tahap dua, kita analisis informasinya. Diketahui panjang BC adalah 14 centimeter, luas segitiga EBC adalah 63 centimeter kuadrat, dan karena sifat trapesium, segitiga ADE sebangun dengan segitiga CBE. Pertanyaan utamanya adalah berapakah jarak dari titik E ke garis AB?

Pada tahap tiga, kita gunakan teori dan rumus penting. Pertama, rumus luas segitiga yaitu setengah kali alas kali tinggi. Kedua, perbandingan kesebangunan atau ratio, di mana luas ADE per luas CBE sama dengan AD per BC kuadrat, dan perbandingan luas segitiga ABE per luas CBE sama dengan AD per BC.

Tahap empat, langkah penyelesaiannya. Dari luas segitiga EBC, kita peroleh 63 sama dengan setengah kali 14 kali t-satu, sehingga t-satu adalah 9 centimeter. Menggunakan hubungan luas pada trapesium, luas segitiga ABE sama dengan AD per BC dikali luas EBC. Maka, jarak d dari E ke AB dirumuskan sebagai dua kali luas ABE dibagi AB, atau dua kali perbandingan AD per 14 dikali 63, lalu dibagi AB.

Di tahap lima, kita analisis kecukupannya. Dari rumus disederhanakan, d sama dengan 9 dikali AD per AB. Pernyataan satu saja tidak cukup karena AB belum diketahui. Pernyataan dua saja juga tidak cukup karena AD belum diketahui. Jadi, kedua pernyataan diperlukan bersama-sama agar soal bisa terjawab.

Melalui visualisasi ini, terlihat jelas bahwa variabel AD dan AB keduanya harus terisi untuk mendapatkan nilai d yang spesifik.

Terakhir, tips untuk kalian: identifikasi variabel yang hilang dalam rumus akhir, jangan menghitung nilai akhir jika hanya ditanya kecukupan, dan perhatikan hubungan kesebangunan antar segitiga. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!