Soal Cerita: Operasi Hitung Wilayah RT

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang tentang pemilihan panitia inti di suatu RT. Di sini kita diminta mencari peluang ketua dari utara, sementara bendahara dan sekretaris berasal dari sisi jalan yang berbeda.

Berdasarkan data penduduk RT tersebut, terdapat dua belas keluarga di wilayah utara dan delapan belas keluarga di wilayah selatan. Jadi, total perwakilan keluarga yang hadir adalah tiga puluh orang.

Langkah pertama, kita cari ruang sampel atau en es. Karena kita memilih tiga orang secara berurutan untuk posisi ketua, bendahara, dan sekretaris, kita gunakan permutasi tiga puluh tiga, yaitu tiga puluh dikali dua puluh sembilan dikali dua puluh delapan.

Selanjutnya, kita tentukan en a dengan syarat yang diberikan. Karena ketua wajib dari utara, ada dua belas pilihan. Setelah ketua terpilih, sisa kandidat kita adalah sebelas orang dari utara dan delapan belas orang dari selatan.

Lalu, bendahara dan sekretaris harus berbeda sisi. Ada dua kemungkinan: bendahara utara dan sekretaris selatan, atau bendahara selatan dan sekretaris utara. Maka, total en a adalah dua belas dikali jumlah dari sebelas kali delapan belas ditambah delapan belas kali sebelas.

Terakhir, hitung peluangnya dengan membagi en a dengan en es. Setelah kita jabarkan dan sederhanakan pembilang serta penyebutnya, diperoleh hasil akhir seratus sembilan puluh delapan per seribu lima belas. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Semoga kalian makin paham konsep permutasi dalam peluang. Sampai jumpa lagi!