Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor delapan belas untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi yang diberikan pada gambar ini.

Dari informasi soal, diketahui perbandingan em per dua en sama dengan tiga per lima. Persamaan eks didefinisikan sebagai empat en kuadrat dikurang em kuadrat per delapan en kuadrat dikurang empat em en. Kuantitas yang dibandingkan adalah P sama dengan eks dan Q sama dengan minus satu.

Langkah pertama, kita sederhanakan bentuk eks. Tuliskan kembali persamaannya, lalu faktorkan pembilang menggunakan selisih kuadrat menjadi dua en dikurang em dikali dua en ditambah em. Selanjutnya, faktorkan penyebut dengan mengeluarkan empat en sehingga menjadi empat en dikali dua en dikurang em.

Langkah kedua, lakukan pencoretan pada faktor dua en dikurang em yang sama. Sekarang eks menjadi dua en ditambah em per empat en. Pecah menjadi dua pecahan, yaitu dua en per empat en ditambah em per empat en, sehingga kita dapatkan eks sama dengan setengah ditambah setengah dikali em per dua en.

Langkah ketiga, substitusikan nilai rasio yang diketahui, yaitu em per dua en sama dengan tiga per lima. Maka eks sama dengan setengah ditambah setengah dikali tiga per lima. Hasilnya adalah setengah ditambah tiga per sepuluh. Samakan penyebutnya menjadi lima per sepuluh ditambah tiga per sepuluh, yang menghasilkan nol koma delapan.

Terakhir, kita tarik kesimpulan. Nilai P adalah nol koma delapan dan nilai Q adalah minus satu. Karena nol koma delapan lebih besar dari minus satu, maka P lebih besar dari Q. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.