Fungsi Komposisi: Persiapan SNBT

Halo pejuang SNBT! Hari ini kita akan membahas satu tipe soal yang sering muncul di Pengetahuan Kuantitatif. Mari kita perhatikan soal yang ada di layar ini.

Topik kita adalah Fungsi Komposisi Berulang. Diketahui f x sama dengan dua x tambah tiga per x kurang dua. Pertanyaannya, berapa nilai dari f f f f lima? Soal ini terlihat sangat panjang dan rumit karena diulang empat kali, tapi sebenarnya bisa kita selesaikan dalam waktu lima detik saja tanpa hitung manual satu per satu!

Kita gunakan trik cepat fungsi pecahan linear. Untuk fungsi berbentuk f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, nilai inversnya adalah minus d x tambah b per c x kurang a. Di soal ini, nilai a adalah dua dan d adalah minus dua. Jika kita masukkan ke rumus, f invers x sama dengan minus dari minus dua x tambah tiga per x kurang dua, hasilnya adalah dua x tambah tiga per x kurang dua. Ternyata, f x adalah invers dari dirinya sendiri.

Karena f x sama dengan f invers x, maka berlaku sifat fungsi identitas di mana f f x sama dengan x. Logikanya, setiap pasangan dua fungsi f akan saling menetralkan atau menghilangkan satu sama lain dan kembali ke nilai asalnya.

Sekarang mari kita eksekusi penyelesaiannya. Pada soal f f f f lima, terdapat empat buah fungsi f, yang merupakan jumlah genap. Pasangan pertama akan saling menetralkan, dan pasangan kedua juga akan saling menetralkan. Karena semua saling menetralkan, maka nilai akhirnya sama dengan angka yang dimasukkan, yaitu lima.

Jadi, kesimpulan hasil akhirnya adalah lima. Kita bisa langsung memilih opsi C. Semangat belajar untuk kalian para pejuang SNBT, jangan lupa diingat ya trik cepat ini!

Memahami sifat fungsi identitas seperti ini akan sangat membantu kalian menghemat banyak waktu saat ujian nanti. Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!