Pembahasan Soal Matematika 16

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK Matematika Soshum tahun dua ribu sembilan belas tentang fungsi komposisi. Soalnya adalah, jika f x sama dengan a x tambah tiga, dan komposisi f f x sama dengan empat x kurang tiga, berapakah nilai dari f a?

Pertama, kita pahami dulu konsep dasarnya. Fungsi komposisi f bundaran f x itu sama saja dengan f f x. Ini artinya, kita mensubstitusikan atau memasukkan fungsi f x ke dalam fungsi f x itu sendiri.

Sekarang kita lakukan proses substitusi. Kita masukkan f x sama dengan a x tambah tiga ke rumusnya. f f x menjadi f dari a x tambah tiga, yang dijabarkan menjadi a dikali a x tambah tiga, lalu ditambah tiga. Setelah disederhanakan, kita peroleh f f x sama dengan a kuadrat x tambah tiga a tambah tiga.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai konstanta a. Kita samakan hasil tadi dengan fungsi yang diketahui, yaitu a kuadrat x tambah tiga a tambah tiga sama dengan empat x kurang tiga. Dengan menyamakan konstanta, yaitu tiga a tambah tiga sama dengan minus tiga, kita dapatkan tiga a sama dengan minus enam, sehingga a sama dengan minus dua. Jika dicek ke koefisien x, minus dua kuadrat adalah empat, jadi nilai a sudah sesuai.

Setelah mendapatkan nilai a sama dengan minus dua, fungsi utuhnya menjadi f x sama dengan minus dua x tambah tiga. Karena soal menanyakan f a, berarti kita mencari f minus dua. Perhitungannya adalah f minus dua sama dengan minus dua dikali minus dua ditambah tiga, yang hasilnya empat ditambah tiga sama dengan tujuh.

Jadi, nilai f a adalah tujuh. Kesimpulannya, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan B. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!