Geometri: Keliling Persegi Panjang EFGH

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Kita diberikan sebuah persegi panjang E F G H dan diminta untuk membandingkan nilai P, yaitu rasio keliling K satu per K dua, dengan nilai Q yaitu delapan per tujuh.

Langkah pertama, kita hitung keliling persegi panjang E F G H yang disebut sebagai K satu. Dengan panjang E F sama dengan empat dan lebar F G sama dengan tiga, kita gunakan rumus dua dikali panjang tambah lebar. Hasilnya, K satu adalah dua dikali tujuh, yaitu empat belas.

Selanjutnya, kita analisis keliling segitiga A E F yang disebut K dua. Titik A berada di sepanjang sisi F G, sehingga A E F adalah segitiga siku-siku di F. Karena posisi A bisa berubah-ubah, kita harus mencari rentang nilai K dua untuk menentukan hubungan P dan Q secara pasti.

Kita cari nilai K dua maksimum agar mendapatkan nilai P yang paling kecil. K dua maksimum terjadi saat titik A berada di titik G, sehingga panjang F A sama dengan tiga. Dengan teorema Pythagoras, sisi miring A E adalah akar dari empat kuadrat ditambah tiga kuadrat, yaitu lima. Jadi, K dua maksimum adalah empat tambah tiga tambah lima, sama dengan dua belas.

Terakhir, kita bandingkan P dengan Q. Nilai P minimum adalah empat belas per dua belas atau tujuh per enam. Jika kita bandingkan tujuh per enam dengan delapan per tujuh menggunakan penyebut empat puluh dua, maka empat puluh sembilan per empat puluh dua lebih besar dari empat puluh delapan per empat puluh dua. Kesimpulannya, P lebih besar dari Q.