Geometri: Keliling Persegipanjang EFGH

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai perbandingan nilai P dan Q pada geometri persegipanjang berikut ini.

Langkah pertama, kita hitung keliling persegipanjang E-F-G-H atau K-1. Dengan panjang E-F sama dengan empat dan F-G sama dengan tiga, maka kelilingnya adalah dua kali empat tambah tiga, yang hasilnya adalah empat belas.

Langkah kedua, kita tentukan rentang keliling segitiga A-E-F atau K-2. Jika titik A berada tepat di G, maka panjang E-A adalah akar dari empat kuadrat tambah tiga kuadrat, yaitu lima. Sehingga K-2 maksimum adalah empat tambah tiga tambah lima, yaitu dua belas. Jika A mendekati F, keliling minimumnya mendekati delapan. Jadi, K-2 berada di rentang lebih dari delapan sampai kurang dari atau sama dengan dua belas.

Langkah ketiga, kita tentukan rentang nilai P. Karena P sama dengan K-1 per K-2, maka P sama dengan empat belas per K-2. Dengan memasukkan rentang K-2 tadi, kita dapatkan nilai P berada di antara tujuh per enam sampai tujuh per empat.

Langkah keempat, kita bandingkan P dengan Q yang bernilai delapan per tujuh. Nilai terkecil P adalah tujuh per enam. Jika kita samakan penyebutnya menjadi empat puluh dua, tujuh per enam menjadi empat puluh sembilan per empat puluh dua, sedangkan Q menjadi empat puluh delapan per empat puluh dua. Karena empat puluh sembilan lebih besar dari empat puluh delapan, maka P sudah pasti lebih besar dari Q.

Kesimpulannya, kuantitas P lebih besar dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan A.