Nilai Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bedah soal trigonometri berikut ini. Diketahui sudut ce berada di antara nol derajat hingga sembilan puluh derajat dengan nilai sinus ce sama dengan lima per tujuh. Kita diminta untuk mengevaluasi kebenaran dari empat pernyataan yang diberikan.

Langkah pertama, kita gambar segitiga siku-siku. Karena sudut ce berada di kuadran satu, semua nilai perbandingannya positif. Dari sinus ce sama dengan lima per tujuh, kita peroleh sisi depan adalah lima dan sisi miring adalah tujuh. Menggunakan teorema Pythagoras, x kuadrat tambah lima kuadrat sama dengan tujuh kuadrat, sehingga x kuadrat tambah dua puluh lima sama dengan empat puluh sembilan. Didapat x kuadrat sama dengan dua puluh empat, maka sisi sampingnya adalah akar dua puluh empat.

Langkah kedua, mari evaluasi pernyataan satu dan dua. Berdasarkan segitiga tadi, nilai kosinus ce adalah akar dua puluh empat per tujuh dan tangen ce adalah lima per akar dua puluh empat. Pernyataan satu salah karena nilai satu per kosinus ce seharusnya adalah tujuh per akar dua puluh empat. Pernyataan dua juga salah karena nilai tangen ce yang diberikan di soal terbalik.

Langkah ketiga, kita gunakan sifat relasi sudut kuadran satu. Tangen sembilan puluh derajat dikurang ce sama dengan kotangen ce, yaitu satu per tangen ce atau akar dua puluh empat per lima, sehingga pernyataan tiga salah. Kemudian, kosinus sembilan puluh derajat dikurang ce sama dengan sinus ce, yaitu lima per tujuh. Jadi, pernyataan empat adalah benar.

Sebagai kesimpulan akhir, setelah mengevaluasi semuanya, kita temukan bahwa pernyataan satu, dua, dan tiga salah, sedangkan pernyataan empat benar. Jadi, jawaban yang tepat adalah hanya pernyataan empat yang benar.

Itulah proses pembuktian untuk soal ini. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya dan tetap semangat belajar!