Penyelesaian Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan berikut ini. Kita diminta mencari himpunan penyelesaian dari x tambah dua per x kurang tiga, kurang dari atau sama dengan satu.

Untuk pertidaksamaan rasional ini, ada catatan penting. Hati-hati ya! Ruas kanan harus dijadikan nol terlebih dahulu. Kita tidak boleh asal melakukan kali silang dalam menyelesaikan soal seperti ini.

Langkah pertama, pindahkan angka satu ke ruas kiri sehingga menjadi dikurang satu kurang dari atau sama dengan nol. Langkah kedua, samakan penyebutnya menjadi x kurang tiga per x kurang tiga.

Langkah ketiga, kita gabungkan dan sederhanakan pembilangnya. Tuliskan dalam satu pecahan yaitu dalam kurung x tambah dua, dikurangi dalam kurung x kurang tiga, per x kurang tiga.

Kita buka kurungnya menjadi x tambah dua dikurang x tambah tiga per x kurang tiga. Karena x dikurang x habis, kita dapatkan bentuk sederhana yaitu lima per x kurang tiga kurang dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita cari pembuat nol. Untuk pembilang, lima tidak sama dengan nol karena tidak ada variabel x. Untuk penyebut, x kurang tiga sama dengan nol, maka x sama dengan tiga. Ingat syaratnya, x tidak boleh sama dengan tiga.

Mari uji tanda pada garis bilangan. Letakkan angka tiga dengan bulatan kosong karena syarat penyebut. Setelah diuji, daerah kanan bernilai positif dan kiri bernilai negatif. Kita pilih daerah negatif, yaitu x kurang dari tiga.

Jadi, kesimpulannya, himpunan penyelesaiannya adalah x sedemikian hingga x kurang dari tiga. Sesuai dengan pilihan jawaban, maka jawaban yang benar adalah A.