Menghitung Luas Segitiga Siku-Siku

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri berikut ini. Di layar tampil soal asli mengenai sebuah segitiga siku-siku ABC dan kita diminta untuk mencari luasnya.

Perhatikan diagram segitiga dengan sudut siku-siku di titik B. Panjang sisi tegak BC adalah 3a plus 4, sisi alas AB adalah 3a minus 3, dan sisi miring AC adalah 4a plus 3. Gunakan Teorema Pythagoras, yaitu AB kuadrat ditambah BC kuadrat sama dengan AC kuadrat.

Masukkan nilainya ke rumus: kurung buka 3a minus 3 kurung tutup kuadrat ditambah kurung buka 3a plus 4 kurung tutup kuadrat sama dengan kurung buka 4a plus 3 kurung tutup kuadrat. Setelah dijabarkan menjadi 9a kuadrat minus 18a plus 9 ditambah 9a kuadrat plus 24a plus 16 sama dengan 16a kuadrat plus 24a plus 9. Jika disederhanakan, ruas kiri menjadi 18a kuadrat plus 6a plus 25.

Sekarang kita pindah ruaskan: 18a kuadrat minus 16a kuadrat plus 6a minus 24a plus 25 minus 9 sama dengan nol. Kita peroleh persamaan 2a kuadrat minus 18a plus 16 sama dengan nol. Sederhanakan menjadi a kuadrat minus 9a plus 8 sama dengan nol, lalu faktorkan menjadi a minus 1 dikali a minus 8 sama dengan nol. Kita dapatkan a sama dengan 1 atau a sama dengan 8.

Mari uji nilai a. Jika a sama dengan 1, maka panjang AB menjadi 3 dikali 1 dikurang 3 yaitu nol, sehingga tidak valid. Kita gunakan a sama dengan 8, sehingga AB sama dengan 21, BC sama dengan 28, dan AC sama dengan 35.

Terakhir, hitung Luas Segitiga Siku-siku dengan rumus L sama dengan setengah dikali alas dikali tinggi. Luas sama dengan setengah dikali 21 dikali 28, atau 21 dikali 14 yang hasilnya adalah 294. Jadi, jawaban yang benar adalah A, 294. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!