Pembahasan Soal Nomor 5

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal UTBK dua ribu dua puluh dua mengenai fungsi kuadrat. Di layar sudah tampil soal level menengah tentang pergeseran kurva g x sama dengan x kuadrat tambah dua menjadi kurva f x.

Langkah pertama adalah menentukan fungsi baru f x. Konsepnya, jika digeser empat ke kiri, maka x diubah menjadi x tambah empat. Lalu, digeser dua ke bawah artinya dikurangi dua. Jadi, f x sama dengan buka kurung x tambah empat tutup kurung kuadrat tambah dua dikurangi dua. Hasil sederhananya adalah f x sama dengan x tambah empat kuadrat, atau x kuadrat tambah delapan x tambah enam belas.

Sekarang kita uji pernyataan satu melalui grafik. Apakah kurva menyinggung sumbu x? Dari bentuk kuadrat sempurna f x sama dengan x tambah empat kuadrat ditambah nol, terlihat titik puncaknya berada di y sama dengan nol, yaitu pada koordinat minus empat koma nol. Karena y puncaknya nol, maka kurva benar-benar menyinggung sumbu x.

Pernyataan kedua menyebutkan sumbu simetri x sama dengan minus empat. Dari fungsi x kuadrat tambah delapan x tambah enam belas, kita gunakan rumus x p sama dengan minus b per dua a. Hasilnya adalah minus delapan dibagi dua, yaitu minus empat. Jadi, pernyataan dua juga benar.

Selanjutnya uji pernyataan ketiga tentang titik potong sumbu y di nol koma enam belas. Kita substitusi x sama dengan nol ke fungsi f nol sama dengan nol tambah empat dikuadratkan. Empat kuadrat hasilnya adalah enam belas. Ini membuktikan pernyataan tiga benar.

Terakhir, kita uji pernyataan empat. Apakah titik dua koma enam terletak pada kurva? Mari substitusi x sama dengan dua ke persamaan. f dua sama dengan dua tambah empat dikuadratkan, yang hasilnya adalah enam kuadrat atau tiga puluh enam. Karena hasilnya bukan enam, maka pernyataan empat salah.

Mari kita rekap. Pernyataan satu, dua, dan tiga terbukti benar, sedangkan pernyataan empat salah. Dengan demikian, pilihan jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah opsi A, yaitu satu, dua, dan tiga.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jangan lupa pahami prinsip dasar translasi agar kalian bisa mengerjakan soal serupa dengan cepat. Sampai jumpa di video edukasi matematika berikutnya!