Fungsi Invers: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas perbandingan kuantitas P dan Q. Diketahui fungsi f x sama dengan x tambah empat c, dengan kondisi f invers dari c kuadrat tambah lima sama dengan dua. Kita akan menentukan hubungan antara P sama dengan c dan Q sama dengan dua.

Perhatikan sifat fungsi invers berikut: f invers b sama dengan a setara dengan f a sama dengan b. Dengan sifat ini, kita bisa mengubah bentuk invers pada soal menjadi bentuk fungsi biasa agar lebih mudah dikerjakan.

Langkah selanjutnya adalah substitusi nilai. f invers c kuadrat tambah lima sama dengan dua berarti f dua sama dengan c kuadrat tambah lima. Karena f x adalah x tambah empat c, maka untuk x sama dengan dua, kita peroleh persamaan dua tambah empat c sama dengan c kuadrat tambah lima.

Mari kita cari nilai c dengan menyusun persamaan kuadrat c kuadrat dikurang empat c tambah tiga sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi c dikurang satu dikali c dikurang tiga sama dengan nol. Jadi, nilai c yang memenuhi adalah c sama dengan satu atau c sama dengan tiga.

Terakhir, kita analisis kuantitas P dan Q. Jika c sama dengan satu, maka P kurang dari Q karena satu kurang dari dua. Namun, jika c sama dengan tiga, maka P lebih dari Q karena tiga lebih dari dua. Karena ada dua kemungkinan berbeda, maka hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan.

Itulah penjelasan untuk soal kali ini. Perhatikan setiap langkah pengerjaannya untuk memahami konsep perbandingan kuantitas dengan baik. Sampai jumpa di video berikutnya!