Menentukan Nilai Fungsi Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas sebuah soal matematika tentang fungsi. Di layar, kita bisa melihat teks soal yang diberikan mengenai persamaan fungsi dan inversnya.

Kita akan mencari nilai fungsi invers. Diketahui fungsi f dari akar enam x tambah satu sama dengan x kuadrat dikurang delapan x tambah dua puluh tiga, dengan syarat x lebih dari satu. Pertanyaannya adalah, berapakah nilai dari f invers tujuh?

Mari kita gunakan konsep dasar fungsi invers: jika f A sama dengan B, maka f invers B sama dengan A. Berdasarkan soal, kita bisa memisalkan A sama dengan akar enam x tambah satu, dan B sama dengan x kuadrat dikurang delapan x tambah dua puluh tiga.

Langkah pertama, kita cari nilai x dengan menyamakan B dengan tujuh. Persamaannya menjadi x kuadrat dikurang delapan x tambah dua puluh tiga sama dengan tujuh. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang delapan x tambah enam belas sama dengan nol, kita dapatkan bentuk kuadrat sempurna x dikurang empat dikuadratkan sama dengan nol. Jadi, x sama dengan empat.

Langkah kedua, kita temukan nilai A dengan mensubstitusi x sama dengan empat ke persamaan A sama dengan akar enam x tambah satu. Maka, A sama dengan akar dari enam dikali empat ditambah satu, yang hasilnya adalah akar dua puluh lima atau sama dengan lima. Jadi, nilai f invers tujuh adalah lima.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sangat sederhana bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!