Volume Prisma Persegi: UTBK 2024

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2024 tentang geometri prisma. Kita akan mengevaluasi kebenaran tiga pernyataan berdasarkan informasi yang diberikan.

Pertama, mari tentukan dimensi prisma persegi ini. Langkah satu, cari sisi alas menggunakan rumus volume sama dengan luas alas dikali tinggi. Dengan volume delapan puluh dan tinggi lima, maka delapan puluh sama dengan s kuadrat dikali lima. Didapat s kuadrat sama dengan enam belas, sehingga panjang sisi alas s adalah empat.

Selanjutnya, uji pernyataan satu tentang luas permukaan. Rumusnya adalah dua dikali luas alas ditambah keliling alas dikali tinggi. Masukkan angkanya: dua dikali empat dikali empat, ditambah empat kali empat dikali lima. Hasilnya adalah tiga puluh dua ditambah delapan puluh, sama dengan seratus dua belas. Jadi, pernyataan satu benar.

Pernyataan kedua mengenai diagonal ruang. Rumusnya adalah akar dari jumlah kuadrat dimensi prisma, yaitu akar dari empat kuadrat tambah empat kuadrat tambah lima kuadrat. Hasilnya adalah akar lima puluh tujuh. Karena akar lima puluh tujuh lebih dari akar empat puluh sembilan atau tujuh, maka pernyataan dua benar.

Pernyataan ketiga, syarat prisma muat dalam bola adalah diagonal ruangnya harus kurang dari atau sama dengan diameter bola. Di sini, akar lima puluh tujuh tidak mungkin kurang dari enam atau akar tiga puluh enam. Jadi, pernyataan tiga salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu benar, pernyataan dua benar, dan pernyataan tiga salah. Itulah jawaban untuk soal ini!