Menentukan Koefisien Fungsi Kuadrat

Halo Nabilah! Hari ini kita akan membahas cara mencari koefisien fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Tugas kita adalah menentukan nilai a dan b jika fungsi melewati titik satu koma enam dan f a sama dengan tiga.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b. Kita substitusikan titik satu koma enam ke dalam fungsi, sehingga f satu sama dengan enam. Persamaannya menjadi satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Jika disederhanakan, dua belas dikurang b sama dengan enam, sehingga kita dapatkan b sama dengan enam.

Langkah kedua, kita akan mencari nilai a. Sekarang fungsi kita sudah lengkap, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Karena diketahui f a sama dengan tiga, maka persamaannya menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Pindahkan ruas sehingga menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah pemfaktoran untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tadi. Dari a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol, kita faktorkan menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh dua nilai a, yaitu a sama dengan dua atau a sama dengan empat.

Mari kita lihat visualisasinya. Titik satu koma enam terlihat pada grafik, dan garis y sama dengan tiga memotong kurva di dua tempat. Titik-titik potong tersebut terjadi saat a sama dengan dua dan a sama dengan empat. Jadi, kesimpulannya b adalah enam, dan a bisa bernilai dua atau empat.

Itulah cara mencari nilai koefisien dan menyelesaikan persamaan kuadratnya. Semoga penjelasan ini membantu Nabilah semakin paham ya. Sampai jumpa!