Fungsi Kuadrat: x² - b

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat kali ini. Diketahui fungsi ef x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik ini melalui tiga titik koordinat, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a ditambah tiga koma enam. Tugas kita adalah menentukan nilai dari a dikali b.

Langkah pertama, mari kita mencari nilai b. Gunakan fungsi awal dan substitusikan titik yang sudah diketahui angka pastinya, yaitu satu koma enam. Masukkan x sama dengan satu dan ef satu sama dengan enam ke persamaan. Maka, satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Kita dapatkan dua belas dikurang b sama dengan enam, sehingga nilai b adalah enam. Sekarang, fungsi utuhnya menjadi ef x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas.

Langkah kedua adalah mencari nilai a. Gunakan titik kedua, yaitu a koma tiga, dan substitusikan ke fungsi yang baru kita dapatkan. Maka, ef a sama dengan tiga, sehingga a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Jika kita pindah ruaskan, persamaannya menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Bentuk ini bisa kita faktorkan menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol. Jadi, nilai a bisa saja dua atau empat.

Langkah ketiga, kita harus menguji titik ketiga, yaitu a ditambah tiga koma enam, untuk memastikan nilai a yang tepat. Jika kita pilih a sama dengan dua, maka titiknya menjadi lima koma enam. Saat diuji ke fungsi, ef lima sama dengan lima kuadrat dikurang enam dikali lima ditambah sebelas, hasilnya adalah enam. Ini sesuai dengan soal! Namun, jika menggunakan a sama dengan empat, hasilnya tidak sesuai. Jadi, sudah tetap ya bahwa nilai a adalah dua.

Sekarang untuk penyelesaian akhirnya, kita hitung nilai a dikali b, yaitu dua dikali enam yang hasilnya adalah dua belas. Sebagai trik cepat, perhatikan bahwa titik satu koma enam dan lima koma enam memiliki nilai y yang sama, sehingga kita bisa menggunakan konsep sumbu simetri. Sumbu simetri x p sama dengan x satu ditambah x dua per dua. Dengan membandingkan rumus b per dua dengan posisi titik-titik tersebut, kita bisa langsung menemukan bahwa a sama dengan dua melalui perbandingan posisi grafiknya seperti yang terlihat pada koordinat kartesius ini.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi kuadrat dengan substitusi titik dan memanfaatkan sifat simetris grafiknya. Matematika jadi terasa lebih mudah kalau kita paham konsep dasarnya. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya ya!