Penjelasan Soal Langkah Demi Langkah

Halo teman-teman, ini Aily! Hari ini kita akan bahas soal matematika yang lumayan tricky nih tentang fungsi dan fungsi invers. Diketahui fungsi f dengan f satu per b x ditambah b kuadrat sama dengan x, dengan b lebih dari nol. Yuk, perhatikan baik-baik soalnya!

Nah, topik utama kita hari ini adalah Fungsi Komposisi dan Invers. Bersama Aily, kita akan memecahkan soal ini dengan langkah-langkah yang mudah dipahami. Simak penjelasannya ya!

Sebelum menghitung, mari kita ingat kembali konsep dasar sifat invers. Jika f A sama dengan B, maka f invers B sama dengan A. Sifat ini sangat penting untuk menyederhanakan persamaan yang kita hadapi.

Langkah pertama, mari kita cari rumus f invers x. Dari informasi f satu per b x ditambah b kuadrat sama dengan x, kita gunakan sifat invers tadi. Hasilnya, kita dapatkan f invers x sama dengan satu per b x ditambah b kuadrat.

Langkah kedua, kita bedah persamaan kedua yaitu f dari empat ditambah f invers x sama dengan empat x dikurang b. Dengan memindahkan f ke ruas kanan menggunakan sifat invers, persamaannya menjadi empat ditambah f invers x sama dengan f invers dari empat x dikurang b.

Langkah ketiga, kita substitusikan rumus f invers yang sudah kita temukan. Di ruas kiri menjadi empat ditambah satu per b x ditambah b kuadrat. Di ruas kanan, kita ganti variabel x menjadi empat x minus b, sehingga setelah disederhanakan hasilnya adalah satu per empat b x.

Langkah keempat, kita bentuk persamaan kuadratnya. Kita pindah ruas, samakan penyebut, dan lakukan kali silang. Akhirnya kita peroleh bentuk standar persamaan kuadrat yaitu enam belas b kuadrat x kuadrat ditambah dalam kurung enam belas b pangkat tiga ditambah tiga b kali x, dikurang b kuadrat sama dengan nol.

Langkah kelima, kita cari hasil kali kedua nilai x menggunakan rumus x satu kali x dua sama dengan c per a. Di sini, a sama dengan enam belas b kuadrat dan c sama dengan minus b kuadrat. Maka, hasil kalinya adalah minus b kuadrat dibagi enam belas b kuadrat, yang hasilnya adalah minus satu per enam belas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah minus satu per enam belas. Gimana, gampang kan kalau kita paham konsep inversnya? Sekian pembahasan dari Aily, sampai jumpa di soal berikutnya!