Peluang: Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Peluang dan Pencacahan. Konsep dasar peluang adalah P A sama dengan en A per en es, di mana en A adalah banyak kejadian dan en es adalah ruang sampel.

Pertama, ada permutasi di mana urutan itu penting. Rumusnya adalah P er dari en sama dengan en faktorial dibagi dalam kurung en kurang er faktorial. Contohnya menyusun posisi Ketua dan Wakil, di mana urutan satu dan urutan dua sangat berpengaruh.

Kedua, ada kombinasi untuk urutan yang tidak penting. Rumus C er dari en adalah en faktorial per er faktorial dikali en kurang er faktorial. Contohnya memilih tim atau mengambil bola, di mana kelompok A B sama saja dengan B A.

Mari lihat contoh soal UTBK. Dalam sebuah kotak terdapat lima bola merah dan tiga bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus, berapakah peluang terambil dua bola merah?

Langkah satu, cari en es dengan kombinasi dua dari delapan bola, hasilnya dua puluh delapan. Langkah dua, cari en A untuk dua bola merah dari lima bola, hasilnya sepuluh. Maka peluang A adalah sepuluh per dua puluh delapan, atau lima per empat belas.

Nah, itulah konsep peluang dalam permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!