Mencari Nilai p+q+r dengan f(1)

Halo Fahri! Mari kita cari nilai p tambah q tambah r. Diketahui fungsi kuadrat f x sama dengan p x kuadrat tambah q x tambah r, dengan titik puncak di dua koma satu dan melalui titik tiga koma nol. Berapakah nilai p tambah q tambah r tersebut?

Perhatikan grafik ini. Kita gunakan bentuk puncak, f x sama dengan p dikali dalam kurung x kurang x p kuadrat tambah y p. Substitusikan titik puncaknya yaitu dua koma satu, sehingga persamaannya menjadi f x sama dengan p dikali dalam kurung x kurang dua kuadrat tambah satu.

Sekarang cari koefisien p. Karena melewati titik tiga koma nol, maka f tiga sama dengan nol. Masukkan nilainya: nol sama dengan p dikali dalam kurung tiga kurang dua kuadrat tambah satu. Hasilnya nol sama dengan p dikali satu kuadrat tambah satu, atau nol sama dengan p tambah satu, sehingga p adalah minus satu.

Ada trik cepatnya, yaitu f satu. Perhatikan bentuk umum f x sama dengan p x kuadrat tambah q x tambah r. Jika kita masukkan x sama dengan satu, maka f satu sama dengan p dikali satu kuadrat tambah q dikali satu tambah r, yang hasilnya tepat p tambah q tambah r.

Penting untuk memahami perbedaan simbol. Koefisien p, q, dan r adalah angka pembentuk struktur persamaan. Sedangkan koordinat x p dan y p adalah lokasi spesifik puncak pada bidang kartesius. Ingat ya, q dan r itu bukan lah x p dan y p!

Hasil akhirnya, persamaan puncak utuhnya adalah f x sama dengan minus satu dikali dalam kurung x kurang dua kuadrat tambah satu. Cari p tambah q tambah r dengan substitusi x sama dengan satu. f satu sama dengan minus satu dikali dalam kurung satu kurang dua kuadrat tambah satu. Jadi, f satu sama dengan minus satu dikali satu tambah satu, yang hasilnya adalah nol.

Kesimpulannya: pertama, gunakan bentuk puncak jika koordinat x p dan y p diketahui. Kedua, nilai p tambah q tambah r bisa langsung didapat dari f satu. Ketiga, jangan sampai tertukar antara koefisien dan koordinat puncaknya!

Visualisasi langkah-langkah tadi menunjukkan cara sistematis menyelesaikan soal fungsi kuadrat ini. Semoga penjelasan ini membantumu ya, Fahri. Sampai jumpa di video berikutnya!