Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat yang menarik ini. Di layar sudah tampil soal asli yang akan kita kerjakan, di mana kita diminta mencari nilai p tambah q tambah r.

Mari kita bedah informasinya. Fungsi kita adalah f x sama dengan p x kuadrat tambah q x tambah r. Berdasarkan soal, titik puncaknya berada di dua koma empat dan grafik ini melalui titik tiga koma nol. Fokus kita adalah mencari total nilai koefisiennya.

Langkah pertama, gunakan rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak x puncak koma y puncak, yaitu f x sama dengan a dikali x kurang x puncak kuadrat tambah y puncak. Karena koefisien x kuadrat di soal adalah p, kita ganti a menjadi p. Setelah memasukkan titik puncak dua koma empat, kita dapatkan persamaan sementaranya yaitu f x sama dengan p dikali x kurang dua kuadrat tambah empat.

Langkah kedua, mari kita cari nilai p. Kita gunakan informasi f tiga sama dengan nol. Masukkan nilai x sama dengan tiga ke persamaan tadi, sehingga p dikali tiga kurang dua kuadrat tambah empat sama dengan nol. Tiga kurang dua adalah satu, dan satu kuadrat adalah satu. Jadi, p tambah empat sama dengan nol, sehingga kita temukan nilai p adalah minus empat.

Sekarang fungsinya sudah lengkap menjadi f x sama dengan minus empat dikali x kurang dua kuadrat tambah empat. Nah, ada trik cepatnya! Pertanyaannya adalah p tambah q tambah r. Ingat, jika kita memasukkan x sama dengan satu ke bentuk p x kuadrat tambah q x tambah r, hasilnya tepat menjadi p tambah q tambah r. Jadi, kita cukup mencari nilai f satu saja!

Langkah keempat, mari kita hitung f satu. Masukkan x sama dengan satu ke rumus kita: f satu sama dengan minus empat dikali satu kurang dua kuadrat tambah empat. Satu kurang dua adalah minus satu, dikuadratkan menjadi satu. Minus empat dikali satu adalah minus empat, ditambah empat hasilnya adalah nol. Lihat di pilihan jawaban, angka nol ada di opsi A.

Kesimpulannya, nilai dari p tambah q tambah r adalah nol. Jawaban yang benar adalah pilihan A. Cukup sederhana bukan? Terima kasih sudah menonton, dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!