Garis Singgung Lingkaran: Konsep & Trik Cepat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar garis singgung lingkaran. Konsep dasarnya adalah garis ini memotong lingkaran di tepat satu titik, yaitu x satu koma y satu, dan posisinya selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.

Berikutnya, rumus melalui titik x satu koma y satu. Untuk pusat nol koma nol, persamaannya adalah x dikali x satu ditambah y dikali y satu sama dengan r kuadrat. Sedangkan untuk pusat a koma b, rumusnya menjadi x kurang a dikali x satu kurang a ditambah y kurang b dikali y satu kurang b sama dengan r kuadrat.

Jika yang diketahui adalah gradien em, rumusnya menggunakan pusat a koma b dan jari-jari r. Persamaannya adalah y kurang b sama dengan em dikali x kurang a, plus minus r dikali akar dari em kuadrat ditambah satu.

Trik supernya adalah menggunakan konsep jarak! Ingat, jarak dari titik pusat ke garis singgung harus selalu sama dengan panjang jari-jari. Ini kunci cepat untuk menyelesaikan soal tanpa banyak menghafal rumus.

Mari lihat contoh soal UTBK. Tentukan garis singgung x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima di titik tiga koma minus empat. Kita masukkan ke rumus x kali x satu ditambah y kali y satu sama dengan r kuadrat. x dikali tiga ditambah y dikali minus empat sama dengan dua puluh lima, sehingga hasilnya tiga x kurang empat y sama dengan dua puluh lima.

Sangat mudah, bukan? Terus berlatih soal-soal lainnya dan sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!