Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK tentang materi fungsi komposisi dan kuadrat yang ada di layar ini.

Tujuan soal ini adalah mencari kepastian jawaban ya atau tidak untuk pertanyaan: apakah g x sama dengan tiga x tambah satu? Diketahui f x sama dengan x kuadrat minus dua x. Mari kita uji setiap pernyataan secara terpisah!

Evaluasi pernyataan satu. Diketahui f dari g x sama dengan sembilan x kuadrat tambah tiga x minus satu. Kita substitusikan g x ke fungsi f sehingga menjadi g x kuadrat minus dua x sama dengan sembilan x kuadrat tambah tiga x minus satu. Pindahkan ruas menjadi g x kuadrat sama dengan sembilan x kuadrat tambah tiga x minus satu tambah dua x, sehingga g x kuadrat sama dengan sembilan x kuadrat tambah lima x minus satu. Maka g x adalah akar dari sembilan x kuadrat tambah lima x minus satu. Karena hasilnya bukan tiga x tambah satu, kita bisa menjawab TIDAK secara pasti. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Evaluasi pernyataan dua. Diketahui komposisi g f x sama dengan tiga x kuadrat minus enam x tambah satu. Kita gunakan cara cerdik dengan memfaktorkan ruas kanan menjadi tiga dikali dalam kurung x kuadrat minus dua x tutup kurung tambah satu. Karena x kuadrat minus dua x adalah f x, maka g dari f x sama dengan tiga dikali f x tambah satu. Ini menunjukkan g x sama dengan tiga x tambah satu. Karena kita menjawab YA dengan pasti, maka pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup untuk menjawab soal. Maka, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Itulah pembahasan detail untuk soal ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!